RÚT GỌN PHÂN THỨC. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨCDẠNG 3

2. - Bài giảng Toán 8 - 2. - Bài giảng Toán 8 -
Toán Bài giảng Toán 8 -
2. RÚT GỌN PHÂN THỨC. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨCDạng 3: Tính giá trị biểu thức• Rút gọn biểu thức đã cho.• Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn, rồi thực hiện các phép tính.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho phân thứcP= x

3

−x(1+x y)

2

−(x+y)

2

với x6= ±1và y6= ±1.a) Rút gọn phân thứcP.b) Tìm giá trị của biểu thức P vớix= −12, y=99.¡x

2

−4y

2

¢·(x−2y)#Ví dụ 2. Cho phân thứcQ=x

2

−4x y+4y

2

vớix6=2y.a) Rút gọn phân thứcQ.b) Tính giá trị của phân thức tại x= −9998và y= −1.#Ví dụ 3. Biết x>y>0 và3x

2

+3y

2

=10x y. TínhP= y−xy+x.#Ví dụ 4. Choa,bthỏa mãn3a−b=5. Tính giá trịM=5a−b2a+5−3b−3a2b−5 vớia6= −2,5; b6=2,5.Dạng 4: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biếnRút gọn các phân thức đại số để phân thức đã rút gọn không còn chứa biến.#Ví dụ 1. Chứng minh giá trị các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào giá trị của xvà y.

2

−4y

2

a) x(x+2y)(mx−2m y)

2

−1b) 9x3; y6=1.y−1 với x6=11−3x +3x y−3x+2y−2Dạng 5: Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước• Đưa đẳng thức về dạngax=b.• Tìmx=ba (với a6=0).• Rút gọn biểu thức ba.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Tìm x, biết a

2

x+3ax+9=a

2

vớia6=0; a6= −3.#Ví dụ 2. Choa, b, clà các số thực khác0 và a+b−cb =−a+b+ca .c =a−b+cĐặtx=(a+b)(b+c)(c+a)abc . Tính giá trị của x.Dạng 6: Quy đồng mẫu thứcXem phần trọng tâm kiến thức.#Ví dụ 1. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:−7ya) 6b)6y

2

z18x

2

y, 5x7x y

2

z, 1114x

2

y

3

z

3

12xz

2

, 11z#Ví dụ 2. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:

2

−x5x

3

x

2

−1; 3x+3x

3

+2x

2

+x; 2xx

2

−253x+15; 3cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Rút gọn phân thức:

2

−2x+1

3

−18x8x

2

y

2

(x+y)d)b) x(x+3)c) xa) 9xx

2

(3+x)x

2

−3x+2x

4

−4¢3·¡x

2

−y

2

¢4x y¡#Bài 2. Rút gọn biểu thức sau:c)b) R=12x

3

y

4

(x−y)

2

a) Q=48(x−5)

2

P= x

3

+8120−24xx

2

−2x+4−(x−2)18x

2

y

5

(y−x)#Bài 3. a) Cho biểu thức A=x

3

+2x

2

+xx

3

−x . Tính giá trị biểu thức Avới x=3.b) A= x

2

−4x+4x

2

−6x+8. Tính giá trị biểu thức Avói x=0,2.#Bài 4. Nếu y=2xvà z=2y thì x+y+zx+y−z bằng bao nhiêu?#Bài 5. Chox6=y vàa

1

=x+m, a

2

=a

1

+m, y=a

2

+m; b

1

=x+n; b

2

=b

1

+n, b

3

=b

2

+n;y=b

3

+nthì a

1

−a

2

b

1

−b

2

bằng bao nhiêu?#Bài 6. Tìm mẫu thức chung của hai phân thức2xx

2

+3x+2; 3xx

2

+4x+3#Bài 7. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:

2

−4x+12x+1a) 3x9x

2

yx

2

−25 ; x−35−x; 4xx+56x y

3

và 3x

| Chủ đề 3 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Trọng tâm kiến thức

I. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Quy tắc: muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữnguyên mẫu thức A+B= A+B.