CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O BÁN KÍNH R, ĐƯỜNG KÍNH AB. KẺ CÁC TIẾ...

Bài 11. Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh: OC ⊥ AM và AM // OD; b) Chứng minh: AC.BD = R

²

; c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD; d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK ⊥ AB; e) Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích tứ giác ACDB nhỏ nhất.