CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB, KẺ TIẾP TUYẾN AX, BY. QUA...

Bài 7. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn

(M khác A, B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở C ,D.

a) Chứng minh 𝐶𝑂𝐷

̂ = 90

0

; CD = AC + BD

b) Chứng minh rằng AC.BD và

1

2

1

2

OC

OD

là các đại lượng không đổi.

c) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.

d) Gọi N là giao điểm của AD với BC, H là giao điểm của MN với AB. Chứng minh MN // AC//BD.

e) Chứng minh MH = NH.

f) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác ACDB nhỏ nhất.