(3,5 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, ĐƯỜNG KÍNH AB (AB = 2R). TRÊN NỬA...

Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (AB = 2R). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy điểm C bất kì thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), qua điểm C kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại M và N. a/ Chứng minh 4 điểm A; M; C; O cùng thuộc một đường tròn. b/ Nối điểm O với điểm M, điểm O với điểm N. Chứng minh AM.BN = R

²

c/ Đoạn ON cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CNB. d/ Cho AB6cm. Xác định vị trí của hai điểm M và N để hình thang AMNB có chu vi bằng 18cm.