CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB, KẺ TIẾP TUYẾN AX. QUA ĐIỂ...

Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax. Qua điểm C tùy ý nằm trên nửa đường

tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax tại M, tia BC cắt Ax tại N.

a) Chứng minh OM vuông góc với AC.

b) Chứng minh 4 điểm M, A, O, C cùng thuộc một đường tròn.

c) Chứng minh M trung điểm của AN.

d) Kẻ CH vuông góc AB, BM cắt CH ở K. Chứng minh K là trung điểm của CH.

e) Gọi I là trực tâm của ∆MAC. Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào?

Vì sao?