(2,5 ĐIỂM). CHO ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O). QUA A KẺ TIẾP T...

Bài 4 (2,5 điểm). Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm)

và cát tuyến ACD (C nằm giữa A, D) với đường tròn (O) sao cho C và B nằm khác phía đối với OA.

Gọi H là trung điểm CD.

a) Chứng minh: OH vuông góc với DC và bốn điểm A, B, O, H thuộc một đường tròn.

b) Gọi E là giao điểm của tia HO và (O) (E, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứ cát tuyến ACD).

Đường trung trực của BC cắt CE tại S. Chứng minh tứ giác BEOS nội tiếp.

c) Chứng minh rằng: AS là tia phân giác của góc BAC.