CÂU 4. (3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B. TRÊN CẠNH BC LẤY ĐIỂM...

3) Chứng minh

AE AN

.



CE CB

.



AC

²

.

Đề 23: VĨNH LONG Câu 6: (2.0 điểm) Cho Tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của cạnh AC. Vẽ đường tròn (O) đừơng kính NC. Đường tròn (O) cắt cạnh BC tại E và cắt BN kéo dài tại D. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp. b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Kéo dài BA và CD cắt nhau tại F. Chứg minh ba điểm E, N, F thẳng hàng . Đề 24: TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là các tiếp điểm). Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ BC( M khác B và C). Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Gọi E là trung điểm của MN. e) Chứng minh 4 điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. f) Chừng minh

2

BNC

^{ }



BAC



180

^o

g) Chừng minh AC

²

=AM.AN và MN

²

=4(AE

²

-AC

²

). h) Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Xác định vị trí cảu M sao cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn nhất. Đề 25: AN GIANG Bài 4 : ( 3,5điểm) Cho đường tròn ( O ) tâm O , đường kính AB = 4 . Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By cùng phía đối với đường thẳng AB . Lấy hai điểm D và C lần lượt nằm trên Ax và By sao cho BC = 4 và CD tiếp xúc với đường tròn ( O ) tại M . a ) Chứng minh tứ giác AOMD nội tiếp . b ) Chứng minh tam giác COD vuông . c ) Chứng minh OM

²

= AD.BC . d ) Tính diện tích tứ giác ABCD . Đề 26: CAO BẰNG Câu IV: (2,0 điểm) Cho tam giác

ABC

nhọn nội tiếp đường tròn

 

^O

^{, từ}

^B

^kẻ

^BD

vuông góc với

AC



^D

^

^AC



, từ

C

kẻ

CE

vuông góc với

AB



^E

^

^AB



. Chứng minh: