CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A AB (  AC ) .VẼ ĐƯỜNG TRÒN TÂM...

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại ^{A AB} ( ^{ AC} ) .Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt

cạnh BC tại D . Gọi H K , lần lượt là trung điểm của đoạn AD và DC .

a) Tứ giác OHDK là hình gì ? vì sao ?

b) Tia OH cắt cạnh AB tại E . Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn ( ) ^{O .}

c) Tia OK cắt đường thẳng DE tại N và cắt đường tròn tâm O tại I . Gọi S là giao điểm

của OB với AD . Đường thẳng đi qua S và vuông góc với AO cắt tia OH tại T . Chứng

minh: AT vuông góc với BO và ba điểm A , T , N thẳng hàng.