CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, ĐƯỜNG KÍNH AB = 6CM. TRÊN ĐOẠN OB LẤY ĐIỂM M SA...

Bài 7: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 6cm. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB =

1cm. Qua M vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB.

a) Chứng minh: tam giác ABC vuông và tính BC.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại E.

Chứng minh: EC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Gọi F là giao điểm của hai tia AC và DB. Kẻ FH ⊥ AB tại H và gọi K là giao điểm của

hai tia CB và FH. Chứng minh: tam giác BFK cân.

d) Chứng minh: ba điểm H, C, E thẳng hàng.