CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM (O) ĐƯỜNG KÍNH AB DÀI 6CM. GỌI H LÀ ĐIỂM NẰM GIỮA A...

Bài 3:Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB dài 6cm. Gọi H là điểm nằm giữa A vàB sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường vuông góc với AB, đường thẳng này cắtđường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạđường vuông góc MN với đường thẳng AB (N thuộc đường thẳng AB).a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp.b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính

tgABC

^

.c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O).d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC tại E. Chứng minh đường thẳngEB đi qua trung điêm của đoạn thẳng CH.

( 108 Bộ đề Toán thi vào Lớp 10 tỉnh và TP từ năm 1990 - 2011)