CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O), ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ ĐIỂM C THUỘC NỬA ĐƯỜNG TRÒN Đ...

Bài 5: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn đó.

Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H

∈

AB). Gọi M là hình chiếu của H trên AC, N là hình

chiếu của H trên BC.

a)

Chứng minh tứ giác

HMCN

là hình chữ nhật

b)

Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính

BH

c)

Chứng minh

_BH

MN vuông góc với CO

d)

Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB để đoạn thẳng

MN có độ dài lớn nhất?