(4Đ) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB = 2 R. M LÀ MỘT ĐIỂM...

Bài 4 (4đ)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2 R. M là một điểm bất kỳ trên nửa

đường tròn đó sao cho cung AM lớn hơn cung MB (M ^ B). Qua M kẻ tiếp tuyến d

của nửa đường tròn nói trên. Kẻ AD; BC vuông góc với d trong đó D,C thuộc đường

thẳng d.

a) Chứng minh M là trung điểm CD.

b) Chứng minh AD.BC = CM

²

.

c) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với đường thẳng AB.

d) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Hãy xác định vị trí M để diện tích

tam giác DHC bằng 1/4 diện tích tam giác AMB.

...hết...