(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [HÀ TĨNH 2016 – 2017 ĐỀ 2] CHO NỬA ĐƯỜ...

Câu 207.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [Hà Tĩnh 2016 – 2017 đề 2] Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax vuông góc với AB. Từ điểm M trên tại Ax kẻ tiếp tuyến MP với nửa đường tròn (P là tiếp điểm khác A). Đoạn AP cắt OM tại K, MB cắt nửa đường tròn tại Q (Q khác B). a) Chứng minh AMPO AMQK, là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh hai tam giác MQO và MKB đồng dạng. c) Gọi H là hình chiếu của P trên AB, I là giao điểm của MB và PH . Chứng minh: KI vuông góc với AM .