(3,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB. KẺ DÂY CUNG CD VU...

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H (H nằm

giữa A và O, H khác A và O). Lấy điểm G thuộc CH (G khác C và H), tia AG cắt đường tròn tại E khác A.

a) Chứng minh tứ giác BEGH là tứ giác nội tiếp

b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Chứng minh: KC.KD = KE.KB

c) Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tại F khác A. Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp  HEF.