(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ MỘT ĐIỂM A CỐ ĐỊNH NẰM NGOÀI (O). KẺ...

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là các tiếp điểm). Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ BC( M khác B và C). Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Gọi E là trung điểm của MN. a) Chứng minh 4 điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. b) Chừng minh

2

BNC

^{ }



BAC



180

^o

c) Chừng minh AC

²

=AM.AN và MN

²

=4(AE

²

-AC

²

). d) Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Xác định vị trí cảu M sao cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn nhất. Đề 2: TỈNH BÌNH DƯƠNG