CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) CỐ ĐỊNH. TỪ ĐIỂM M NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O) KẺ H...

Bài 2: Cho đường tròn (O; R) cố định. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai

tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

a)

Chứng minh OM vuông góc với AB và

OH OM

.



R

²

b)

Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm giữa M và P), gọi I là trung điểm

của NP (I khác O). Chứng minh 4 điểm A, M, O, I cùng thuộc một đường tròn và tìm

tâm của đường tròn đó

c)

Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA và MB theo thứ tự ở C và D. Biết

MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD.

d)

Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt tia MA và MB lần lượt tại E và F.

Xác định vị trí của M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất.