(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [HÀ NỘI 2013 – 2014] CHO ĐƯỜNG TRÒN (...

Câu 206.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [Hà Nội 2013 – 2014] Cho đường tròn

( )

^{O và điểm A} nằm bên ngoài

( )

^O . Kẻ hai tiếp tuyến AM AN, với đường tròn

( )

^O (M N, là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn

( )

^O tại hai điểm B và C (ABAC, d không đi qua tâm O). a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. b) Chứng minh AN

²

= AB AC. . Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB=4cm AN, =6cm. c) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn

( )

^O tại điểm thứ hai T. Chứng minh / /MT ACd) Hai tiếp tuyến của đường tròn

( )

^{O tại B và C} cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài.