(4,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ ĐIỂM A NẰM BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN. KẺ...

Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến

AM và AN với đường tròn (O) (M và N là tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn

tại 2 điểm B và C (AB<AC và d không đi qua tâm O). Gọi H là giao điểm của AO và MN

a. Chứng minh AMON nội tiếp và

b. Tính độ dài cạnh BC khi AB = 4cm và AN = 6cm

c. Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là T. Chứng

minh MT // AC

d. Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại K. Chứng minh K thuộc một đường

Gợi ý câu c: // AC ̂ ̂ ̂ ̂ (do ngũ giác A,M,O,I,N nội tiếp), ̂

̂ ̂

Gợi ý câu d:

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT, TP ĐÀ NẴNG

NĂM HỌC 2013 – 2014

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Thời gian làm bài: 75 phút

Họ tên:... Lớp: ...

Điểm hay: Cạnh x cạnh có dùng trung gian và ĐL Thales cánh cung