(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [ CẦN THƠ 2016 – 2017] CHO ∆ ABC CÓ BA...

Câu 194.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [ Cần Thơ 2016 – 2017] Cho ∆ ABC có ba góc nhọn. AB < AC và nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là chân đường cao từ đỉnh A của ∆ ABC và M là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh tứ gáic ANMO nội tiếp b) Gọi K là giao điểm thứ hai cảu đường thẳng AO với đường tròn (O;R). Chứng minh AB.AC = AK.AH c) Dựng đường phân giác AD của ∆ ABC (D thuộc cạnh BC). Chứng minh ∆ NAD cân d) Giả sử BAC=60

^o

, OAH =30. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH với đường tròn (O;R). Tính theo R diện tích của tứ giác BFKC.