(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [BÌNH DƯƠNG – 2015 – 2016] CHO TAM GIÁ...

Câu 189.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [Bình Dương – 2015 – 2016] Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC. Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D. a) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn đó. b) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN. c) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC. d) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P. Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng.