CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ ĐIỂM M BẤT KÌ TRÊN NỬA ĐƯỜ...

Bài 68:Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đườngtròn ( M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kể tiếp tuyến Ax.Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tạiF tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.a) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh rằng: AI

²

= IM . IB.c) Chứng minh BAF là tam giác cân.d) Chứng minh rằng : Tứ giác AKFH là hình thoi. e) Xác định vị trí của M để tứ giác AKFI nội tiếp đợc một đường tròn

(Trích 80 Bài tập Hình học 9)