(2,5 ĐIỂM)CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O CÓ ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tia tiếp
tuyến Ax và By của nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng
thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm tùy ý thuộc nửa đường
tròn (khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax tại D và
cắt By tại E.
a/ Chứng minh rằng
ΔODE
là tam giác vuông.
b/ Chứng minh rằng: AD.BE = R
2
.
c/ Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho diện
tích của tứ giác ADEB nhỏ nhất.