CHO NỬA Đ−ỜNG TRÒN TÂM O Đ−ỜNG KÍNH AB VÀ ĐIỂM M BẤT KÌ TRÊN...

Bài 8 Cho nửa đ−ờng tròn tâm O đ−ờng kính AB và điểm M bất kì trên nửa đ−ờng tròn ( M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đ−ờng tròn kể tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đ−ờng tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. a) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng: AI

²

= IM . IB. c) Chứng minh BAF là tam giác cân. d) Chứng minh rằng : Tứ giác AKFH là hình thoi. e) Xác định vị trí của M để tứ giác AKFI nội tiếp đ−ợc một đ−ờng tròn.