(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [BẮC GIANG 2014 – 2015] CHO ĐƯỜNG TRÒN...

Câu 179.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [Bắc Giang 2014 – 2015] Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M bất kì trên (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. a) Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp. b) Tình BM.BP theo R c) Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song. d) Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi M thay đổi trên (O).