BÀI 5. (0,5 ĐIỂM) CHO A, B, C LÀ ĐỘ DÀI 3 CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BIẾT

Câu 3. (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm (O), có dây AB. Lấy điểm C trên tia AB

nằm ngoài đường tròn. Kẻ đường kính EF vuông góc với dây AB tại D (E thuộc

cung lớn AB). Tia CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai I. Các dây AB và FI cắt nhau

tại K.

a) Chứng minh tứ giác EDKI nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh CI . CE = CK . CD

c) Chứng minh IC là tia phân giác của góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB.

d) Giả sử ba điểm A, B, C cố định. Chứng minh rằng khi đường tròn O thay đổi

nhưng vẫn đi qua AB thì đường thẳng FI luôn đi qua một điểm cố định.