(3.5 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN  O VÀ DÂY CUNG AB, TRÊN TIAAB LẤY 1...

Bài 4 (3.5 điểm).

Cho đường tròn

 

^O

và dây cung

AB

,

trên tia

AB

lấy 1 điểm

C

nằm ngoài đường tròn. Từ

điểm chính giữa

P

của cung lớn

AB

kẻ đường kính

PQ

,

cắt dây

AB

tại

D

.

Tia

CP

cắt đường

tròn tại điểm thứ hai

I

,

các dây

AB

và

QI

cắt nhau tại

K

.

a.

Chứng minh tứ giác

PDKI

nội tiếp được.

b.

Chứng minh

CI CP

.



CK CD

.

.

Chứng minh hai tam giác QAI và BKI đồng dạng.

c.

Chứng minh

IC

là phân giác góc ngoài đỉnh

I

của tam giác

AIB

.

d. Cho

A B C

, ,

cố định. Chứng minh rằng khi

 

^O

thay đổi nhưng vẫn đi qua

A B

,

thì đường

thẳng

QI

luôn đi qua một điểm cố định.