CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) VỚI TÂM O CÓ BÁN KÍNH R ĐƯỜNG KÍNH AB CỐ ĐỊNH, M...

Bài 49: Cho đường tròn (O) với tâm O có bán kính R đường kính AB cố định, M là mộtđiểm di động trên (O) .sao cho M không trùng với các điểm A và B .Lấy C là điểm đốixứng với O qua A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại Nđường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E .các đường thẳng BM và CN cắtnhau tại F a) Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng và tứ giác MENF nội tiếp b) Chứng minh : AM .AN = 2R

²

c)Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn (O)để tam giá BNF có diện tích nhỏnhất (Trích Bộ đề thi Toán 9 vào 10 Ninh Bình)