(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R), KẺ ĐƯỜNG KÍNH AB. ĐIỂM M BẤT K...

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), kẻ đường kính AB. Điểm M bất kì trên

(O) sao cho . Từ M kẻ tại H. Vẽ đường tròn

(I) đường kính MH cắt MA, MB lần lượt tại E và F.

a. Chứng minh: và ba điểm E, I, F thẳng hàng.

b. Kẻ đường kính MD của đường tròn (O), MD cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai

là N . Chứng minh tứ giác BONF nội tiếp.

c. MD cắt EF tại K. Chứng minh

d. Đường tròn (I) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P . Chứng

minh ba đường thẳng MP, FE và BA đồng quy.