(3,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) CÓ ĐƯỜNG KÍNH AB CỐ ĐỊNH. VẼ ĐƯỜNG K...

Bài 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P. a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật. b) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. c) Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF. Hết.