(3 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R. GỌI M LÀ...

Bài 8.(3 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc

đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP

vuông góc AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc AE (Q thuộc AE).

a) Chứng minh AEMQ là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.

c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh tam giác EAO và tam giác

MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP.

HẾT