(4,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC (AB < AC) CÓ CÁC GÓC ĐỀU NHỌN NỘI...

Câu 4 (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC (AB < AC) có các góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. AD

là đường kính của đường tròn (O), H là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng

BC tại M. Đường thẳng MO cắt AB, AC lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh :MD

²

=MB.MC

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường thẳng AD tại P. Chứng minh bốn

điểm B, H, D, P cùng nằm trên một đường tròn.

c) Chứng minh O là trung điểm của EF.