(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN  T CÓ TÂM O,...

Câu 5. (3,0 điểm) Cho tam giác

ABC

nội tiếp đường tròn

 

T

có tâm

O

,

có

AB AC



và

BAC

^



90 .

⁰

Gọi

M

là trung điểm của đoạn

AC

.

Tia

MO

cắt đường tròn

 

T

tại điểm

D

.

Đường thẳng

BC

lần lượt cắt các đường

thẳng

AO

và

AD

tại các điểm

N P

, .

a) Chứng minh rằng tứ giác

OCMN

nội tiếp và

^

BDC



4

ODC

^

.

b) Tia phân giác của

BDP



cắt đường thẳng

BC

tại điểm

E

.

Đường thẳng

ME

cắt đường thẳng

AB

tại điểm

.

F

Chứng minh rằng CA CP



và

ME DB



.

c) Chứng minh rằng tam giác

MNE

cân. Tính tỉ số

DE

.

DF