(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ ACB 90    NỘI TIẾP TRO...

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ACB 90    nội tiếp trong đường tròn tâm O . Gọi M là trung điểm BC , đường

thẳng OM cắt cung nhỏ BC  tại D , cắt cung lớn BC  tại E . Gọi F là chân đường vuông góc hạ từ E

xuống AB , H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AE .

a. Chứng minh rằng tứ giác BEHF là tứ giác nội tiếp.

b. Chứng minh rằng MF AE  .

c. Đường thẳng MF cắt AC tại Q . Đường thẳng EC cắt AD , AB lần lượt tại I và K . Chứng minh

rằng EQA 90    và EC EK

IC  IK .