CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TÂM

Câu 5 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm .O Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC sao cho BCM nhọn (Mkhông trùng A và C). Gọi E và Flần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ Mđến BC và AC. Gọi P là trung điểm của AB Q, là trung điểm của FE. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MFEC nội tiếp. b) Tam giác FEMvà tam giác ABMđồng dạng. c) MA MQ. =MP MF. và PQM =90 .

⁰