CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN, NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TÂM O (AB...

Câu 5.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các

đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a)

Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra

AHC 180



⁰



ABC

.

b)

Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B

và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN

nội tiếp.

c)

Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN.

Chứng minh

AJI



ANC

.

d)

Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ.

HẾT