(3 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC NHỌN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TÂM O (AB &L...

Bài 7 (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), có ba đường cao

AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC.

b) Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh K thuộc (O) và AK vuông góc với FE.

c) Gọi L là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE với đường tròn tâm O (L khác A).

Tia AL cắt tia CB tại N. Chứng minh N, F, E thẳng hàng.

QUẬN 4