CHO TAM GIÁC NHỌN ABC (AB < AC) NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O). CÁC ĐƯỜN...

Bài 4 :  Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD , BE và

CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác CDHE và BCEF nội tiếp được. Xác định tâm I của đường tròn

ngoại tiếp tứ giác BCEF.

b) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I . Chứng minh AK là đường kính của đường tròn (I).

c) Cho

BAC

^·

= α

. Chứng minh EF = AH.sin

^α

.

d) Gọi M là giao điểm của AH và EF, N là giao điểm của AK và BC. Chứng minh MN //

KH.