CHO TAM GIÁC ABC NHỌN (AB < AC) NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O). CÁC ĐƯỜNG...

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của

tam giác ABC cắt nhau tại H.

(5 điểm)

a)

Chứng minh các tứ giác BFHD, DHEC nội tiếp.

b)

Đường tròn tâm K đường kính HC cắt FD tại I. Chứng minh: IE // AB.

c)

Gọi M là giao điểm của BI với đường tròn (K). Chứng minh: BF.BA = BI.BM

d)

Chứng minh M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

ĐỀ B