(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC NHỌN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O). CÁ...

Question

Bài 5:  (3,0 điểm)         Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.  Kẻ đường kính AM của đường tròn (O). a) Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp. b) Chứng minh CH.AC = CD.AM. c) HM cắt BC tại I. Chứng minh AH = 2.OI?

Accepted Answer

Bài Câu Nội dung bài giải Điểm Bài 1 a) a) 2x 2 – 5x – 3 = 0 Tính :   49 Ra 1 2 1 3 ; 2 x  x   0,5đ 0,25đ x 2 b) b) x( 3x – 10 ) = - 8 3 x 2 10 x 8 0     Tính :   4 Ra 1 2 4 2 ; 3 x  x  0,25đ 0,25đ 0,25đ x 2 Bài 2 a) Lập bảng giá trị (P) và (D). Vẽ (P) và (D). 0,25đx2 0,25đx2 b) Phương trình hoành độ giao điểm : 2 1 2 2 3 x   x  Giải ra x. Suy ra y. Kết luận đúng tọa độ. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3 + Xác định ẩn (có điều kiện) + Lập đúng hệ phương trình + Giải đúng hệ phương trình + Trả lời kết quả 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,25đ Bài 4 a) - Xác định b đúng - Xác định a đúng b) Thay vào đúng 0 = -30x + 1410 Kết luận đúng 47 ngày 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ I H D F E M O A B C a) (1đ) * Tứ giác BFEC có:   90 0 BEC  BFC  (vì BE, CF là đường cao)  BFEC là tứ giác nội tiếp. * Tứ giác AEHF có: (vì AD, CF là đường cao)  BFHD là tứ giác nội tiếp. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) (1đ) Chứng minh được  ACM  90 0 . Chứng minh được ΔCHD và ΔAMC đồng dạng Suy ra điều cần chứng minh CH.AC = CD.AM 0,25 đ 0,5đ 0,25 đ c) (1đ) Chứng minh được BMCH là hình bình hành. Suy ra I là trung điểm của BC (có giải thích). Suy ra được AH = 2.OI (có giải thích). 0,5đ 0,25 đ 0,25 đ

(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC NHỌN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O). CÁ...

Bài 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ

đường kính AM của đường tròn (O).

a) Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp.

b) Chứng minh CH.AC = CD.AM.

c) HM cắt BC tại I. Chứng minh AH = 2.OI?

Bạn đang xem bài 5: - Đề thi HK2 Toán 9 năm 2019 - 2020 trường THCS Ba Đình - TP HCM -