CHO TAM GIÁC ABC NHỌN (AB < AC) NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O). CÁC ĐƯỜNG...

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của

tam giác ABC cắt nhau tại H.

(7 điểm)

e)

Chứng minh các tứ giác BFHD, DHEC nội tiếp.

f)

Đường tròn tâm K đường kính HC cắt FD tại I. Chứng minh: IE

 CF.

g)

Gọi M là giao điểm của BI với đường tròn (K). Chứng minh: BF.BA = BI.BM

h)

Chứng minh M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

i)

Gọi S là giao điểm của AD và EF, R là giao điểm của BC và đường kính AT của đường

tròn (O). Chứng minh: RS // HT.

j)

(Dành cho nhóm Toán)

Gọi A’, B’, C’ lần lượt là giao điểm của AD, BE, CF với đường tròn (O).

Tính giá trị của

^{AA '}

^BB'

^{CC '}

AD



BE



CF

.

ĐỀ 2