(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN, NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TÂM O...

Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. Suy ra

AHC 180

^



⁰



ABC

^

b) Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp. c) Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN. Chứng minh

AJI

^



ANC

^

d) Chứng minh rằng : OA vuông góc với IJ Đề 6: TP.ĐÀ NẴNG (Hay)