(2,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC (AB < AC) CÓ BA GÓC NHỌN VÀ NỘI...

Câu 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF cùa tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. a) Chứng minh các tứ giác BCEF, EHDC nội tiếp.b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Đường thẳng AK cẳt đường tròn (O)tại điểm thứ hai là I. Chứng minh tam giác KBF đồng dạng với tam giác KEC và KI.KA = KF.KE. c) Qua điềm B vẽ đường thẳng song song vởi đường thẳng AC cắt các đường thẳng AK vàAH lần lượt tại điểm M và điểm N. Chứng minh HM = HN.