(3,0 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC NHỌN (AB < AC) NỘI TIẾP ĐƯỜNG T...

Câu 7 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường

cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a. Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiếp, từ đó suy ra

b. Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I. Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D là tiếp điểm, D

thuộc cung nhỏ BC). Chứng minh ID

²

 IB IC .

c. DE, DF cắt (O) tại M và N. Chứng minh ID

²

 IE IF . , từ đó suy ra NM // EF.