CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB. LẤY ĐIỂM C TRÊN ĐƯỜNG THẲNG AB...

Câu 363.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho tam giác ABC nhọn

(

^ABAC

)

nội tiếp đường tròn

(

^{O R;}

)

, kẻ hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H . a) Chứng minh CE CA CD CB. = . . CB và CH vuông góc với AB tại F. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác EFMD nội tiếp. c) Qua D vẽ đường thẳng song song với EF cắt AB tại R, cắt AC kéo dài tại Q. Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR đi qua M . d) Giả sử diện tích tam giác ABC bằng 1 (đvdt), BAC= 30 . Tính diện tích tứ giác BCEF.