(3 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC (AB<AC) NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O). HAI ĐƯỜ...

Câu 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường

cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ HD  BC tại D.

a. Chứng minh các tứ giác HDCE và FBCE nội tiếp được.

b. Gọi I là trung điểm của BC, M là trung điểm của HB. Chứng minh: A, H,

D thẳng hàng và tứ giác MDIE là tứ giác nội tiếp.

c. EF cắt đường tròn tại P và Q. Chứng minh AP là tiếp tuyến của đường tròn

ngoại tiếp tam giác PFB.