(3 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN (AB < AC) NỘI TIẾP...

Bài 7 (3 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường

cao BF, CE cắt nhau tại H, tia AH cắt cạnh BC tại D.

a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn.

b) Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Đoạn thẳng AS cắt đường tròn (O) tại M.

Chứng minh SE.SF = SB.SC = SM.SA.

c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AS tại K, trên tia đối của tia BK lấy

điểm L sao cho B là trung điểm của đoạn KL. Chứng minh ba điểm A, D, L thẳng hàng.

QUẬN TÂN PHÚ