(4 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN NỘI TIẾP (O ; R). PHÂN GIÁC C...

Câu 12: (4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R). Phân giác của

và

cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F.

a/ Chứng minh OF ⊥ AB và OE ⊥ AC

b/ Gọi M là giao điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh

tứ giác AMON nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.

c/ Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng

minh ID ⊥ MN.

d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để D thuộc (O ; R).