CHO TAM GIÁC ABC (AB < AC) CÓ BA GÓC NHỌN ĐƯỜNG TRÒN...

Câu 5.

Cho tam giác

ABC (AB <

AC) có ba góc nhọn Đường tròn tâm

O đường kính

BC cắt các cạnh AC, AB lần ượt tại D, E. Gọi H à gi o điểm của BD và CE; F là giao

điểm của AH và BC.

a) Chứng minh: AF  BC và

AFD



ACE

.

b) Gọi M à tr ng điểm của AH. Chứng minh: MD  OD và 5 điểm M, D, O, F, E

cùng thuộc một đường tròn.

c) Gọi K à gi o điểm của AH và DE. Chứng minh

MD

²



MK MF

.

và K là

trực tâm của tam giác MBC.

d) Chứng minh:

2

1

1

FK



FH



FA

.

HẾT