( 4,0 ĐIỂM ) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R) ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ ĐIỂM M THUỘC ĐƯỜNG...

Bài 5: ( 4,0 điểm )

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA < MB,

M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.

a) Chứng minh ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của

AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD = R

.

d) Chứng minh OC  AD.