BÀI 4. (1,0 ĐIỂM) VỚI CÁC SỐ A, B, C > 0 VÀ THỎA MÃN A + B + C = 1C...

Câu 4 (3,25 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên đường tròn (O) lấy

điểm A sao cho AB < AC. Trên OC lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và C. Qua

M kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia đối của tia AB tại N, cắt AC tại F.

Đường thẳng NM cắt đường tròn (O) tại F và K (F nằm giữa E và N)

a. Chứng minh bốn điểm A, B, M, E cùng thuộc một đường tròn và chứng minh

bốn điểm N, A, M, C cùng thuộc một đường tròn.

b. Vẽ tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt MN tại H. Chứng minh tam

giác là tam giác cân.

c. Gọi giao điểm thứ hai của NC với đường tròn (O) là D. Chứng minh HD là

tiếp tuyến của đường tròn (O).